Beş və daha yüksək dərəcəli çoxhədlilərin ümumi həll düsturunun tapılması istiqamətində mühüm irəliləyiş əldə olunub.
Manset.az-ın əldə etdiiy məlumata görə, Avstraliyanın Yeni Cənubi Uels Universitetinin (UNSW) fəxri professoru Norman Wildberger və kompüter alimi Dr. Dean Rubine bu sahədə alternativ yanaşma təklif edən elmi məqalə dərc ediblər.
Çoxhədlilər dəyişənin (x) müxtəlif dərəcəli qüvvətləri ilə qurulan tənliklərdir və riyaziyyatdan tutmuş proqram təminatına qədər geniş tətbiq sahəsinə malikdir. Lakin x-in beşinci dərəcəsi və daha yüksək qüvvətləri ilə olan tənliklər üçün ümumi həll formulunun olmadığı 1832-ci ildə fransız riyaziyyatçısı Evariste Qalois tərəfindən sübut olunmuşdu. O dövrdən bəri bu cür tənliklər yalnız təxmini üsullarla həll edilirdi.
Professor Wildberger və Dr. Rubine-nin yanaşması isə klassik radikal ifadələrdən – yəni irrasional ədədlərdən – uzaq duraraq problemin həllinə yeni baxış təklif edir. Məlumatda bildirilir ki, bu yanaşma irrasional ədədlərin qeyri-müəyyənliyini aradan qaldırmaq məqsədi daşıyır.
Yeni metodda çoxhədlilərin həllində radikallar əvəzinə “qüvvət seriyaları”ndan istifadə olunur. Bu seriyalar müəyyən nöqtələrdə kəsilərək dəqiqliyi yoxlanıla bilən təxmini nəticələr təqdim edir. Alimlər bu yanaşmanı “Geode” adlandırılan yeni kombinator ardıcıllığa əsaslanaraq həyata keçirirlər. Bu ardıcıllıq klassik “Katalan rəqəmlərinin” çoxölçülü versiyası hesab olunur.
Professor Wildberger bildirib ki, bu metod nəinki nəzəri, həm də tətbiqi riyaziyyatda geniş istifadə oluna bilər. Yeni yanaşma proqramlaşdırma alqoritmlərinin təkmilləşdirilməsinə və yüksək dərəcəli tənliklərin daha effektiv həllinə şərait yarada bilər.
“Geode ardıcıllığını təqdim etməklə klassik Katalan rəqəmlərini genişləndirdik. Düşünürük ki, bu kəşf cəbrin əsas hissəsinin yenidən nəzərdən keçirilməsi üçün zəmin yaradır. Bu, yalnız başlanğıcdır,” – deyə Wildberger qeyd edib.
Qeyd edək ki, kvadrat, kub və dördüncü dərəcəli tənliklər üçün ümumi həll formulaları artıq XVI əsrdə müəyyən edilmişdi. Lakin Qalois nəzəriyyəsi göstərdi ki, beşinci və daha yüksək dərəcəli tənliklər üçün belə formulun mövcudluğu ümumiyyətlə mümkün deyil. Yeni təklif olunan yanaşma bu problemi alternativ üsulla həll etməyə çalışır.
